Als Computerbeweis bezeichnet man den
Beweis einer
Behauptung, das heißt einer mathematischen oder
logischen Aussage, mit Hilfe eines
Computerprogramms. Man verwendet den Begriff insbesondere für solche Beweise, die folgendes Schema aufweisen: Zunächst wird gezeigt, dass das allgemeine Problem P gilt, wenn eine andere Eigenschaft E gilt, also P auf E reduziert werden kann. Entscheidend ist dabei, dass E durch Aufzählen endlich vieler (meist sehr vieler) Fälle entschieden werden kann. Die Reduktion von P auf E ist üblicherweise ein ganz normaler, informeller mathematischer Beweis. Erst im nächsten Schritt kommt der Computer ins Spiel: Man schreibt ein Programm, das alle Fälle aufzählt (generate) und dann jeweils überprüft, ob für sie E tatsächlich gilt (test). Im Grunde wird E also durch eine
Brute-Force-Methode entschieden. Aus beiden Teilen folgt dann die Behauptung P.
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