In classical logic, a contradiction consists of a logical incompatibility between two or more propositions. It occurs when the propositions, taken together, yield two conclusions which form the logical, usually opposite inversions of each other. Illustrating a general tendency in applied logic, Aristotle’s law of noncontradiction states that “One cannot say of something that it is and that it is not in the same respect and at the same time.”

Kontradiktorisch (widersprüchlich) wird eine Beziehung zweier Aussagen genannt, bei der von der Wahrheit der einen Aussage auf die Falschheit der anderen geschlossen werden kann und – das ist wichtig – von der Falschheit der einen Aussage auf die Wahrheit der anderen. Beispielsweise kann man einerseits schließen, dass, wenn die Aussage „Die Welt ist nicht rund“ wahr ist, die Aussage „Die Welt ist rund“ falsch sein muss; andererseits dass, wenn die Aussage „Die Welt ist nicht rund“ falsch ist, die Aussage „Die Welt ist rund“ wahr sein muss. Während diese beiden Aussagen auf Grund ihrer Form kontradiktorisch sind (die eine ist die Verneinung der anderen), sind viele Paare von Aussagen aus inhaltlichen Gründen kontradiktorisch. Inhaltlich widersprüchlich sind zum Beispiel die Aussagen „Die Erde ist rund“ und „Die Erde ist eckig“, weil die Eigenschaften, rund bzw. eckig zu sein, einander ausschließen. Ob zwei Aussagen zueinander kontradiktorisch sind, hängt hauptsächlich von der inhaltlichen Bedeutung (Intension) der beteiligten Prädikatoren ab, hier von den Prädikatoren „eckig“ und „rund“.

Une contradiction existe lorsque deux affirmations, idées, ou actions s'excluent mutuellement.

Allmänt är en motsägelse en situation när två eller flera påståenden står emot varandra och inte är förenliga. Det ena eller andra påståendet måste förkastas.