algebraische Geometrie

Die algebraische Geometrie ist ein Teilgebiet der Mathematik, das, wie der Name bereits andeutet, die abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen Ringen, mit der Geometrie verknüpft. Sie lässt sich kurz als das Studium der Nullstellengebilde algebraischer Gleichungen beschreiben.In der algebraischen Geometrie werden geometrische Strukturen als Menge von Nullstellen einer Menge von Polynomen definiert. Zum Beispiel lässt sich die zwei-dimensionale Sphäre im drei-dimensionalen Euklidischen Raum R3 als die Menge aller Punkte (x, y, z) definieren, für die gilt:x2 + y2 + z2 -1 = 0. Ein "gekippter" Kreis im R3 kann definiert werden als die Menge aller Punkte (x, y, z), die folgende zwei Polynombedingungen erfüllen:x2 + y2 + z2 -1 = 0,x + y + z = 0.
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