algebraic geometry

代数幾何学（だいすうきかかく、Algebraic geometry) とは、多項式の零点のなす集合を幾何学的に（代数多様体として）研究する数学の一分野である。 大別して、多変数代数関数体に関する幾何学論射影空間上での複素多様体論 とに分けられる。1.は代数学の中の環論と関係が深く、2.は幾何学の中の多様体論と関係が深い。20世紀に入って外観を一新し、大きく発展した数学の分野といわれる。ルネ・デカルトは、多項式の零点を曲線として幾何学的に扱う発想を生みだしたが、これが代数幾何学の始まりとなった。　例えば、x, y を実変数として という多項式を考えると、これの零点のなす R2 の中の集合は a の正，零，負によってそれぞれ楕円、平行な2直線、双曲線になる。このように、多項式の係数と多様体の概形の関係は非常に深い。
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