This article is about algebraic varieties. For the term "variety of algebras", and an explanation of the difference between a variety of algebras and an algebraic variety, see variety (universal algebra).

In der klassischen algebraischen Geometrie, einem Teilgebiet der Mathematik, ist eine algebraische Varietät ein geometrisches Objekt, das durch Polynomgleichungen beschrieben werden kann.

Une variété algébrique est, de manière informelle, l'ensemble des racines communes d'un ensemble de polynômes à plusieurs variables. La géométrie algébrique est la théorie qui étudie les variétés algébriques, et plus généralement les schémas.

Inom matematiken är en algebraisk varietet ett geometriskt objekt som lokalt definieras av polynomekvationer.

Klassisessa algebrallisessa geometriassa (ja myös jossain määrin modernissa algebrallisessa geometriassa), tutkimuksen pääkohteena ovat algebralliset varistot. Affiini algebrallinen varisto määritellään jaottomaksi algebralliseksi joukoksi kunnassa . Algebrallinen joukko :ssä määritellään polynomien kokoelman nollakohtien joukoksi, missä polynomin kertoimet ovat algebrallisesti suljetussa kunnassa . Sitä kutsutaan jaottomaksi, jos häviävien polynomien ideaali on pääideaali. Polynomirenkaan tekijärengas on affiinin algebrallisen variston koordinaatistorengas. Se on kokonaisalue koska se on alkuideaalin tekijärengas. Projektiivinen algebrallinen varisto on affiinin varisto sulkeuma projektiivisessa avaruudessa. Näillä määritelmillä pääsee jo hyvään alkuun algebrallisen geometrian opettelussa.