In number theory, an algebraic integer is a complex number that is a root of some monic polynomial (a polynomial whose leading coefficient is 1) with coefficients in (the set of integers). The set of all algebraic integers is closed under addition and multiplication and therefore is a subring of complex numbers denoted by A. The ring A is the integral closure of regular integers in complex numbers.

En mathématiques, les entiers algébriques forment une famille de nombres qui généralise l'ensemble des nombres entiers dits relatifs. Ils jouent un rôle analogue à ces derniers en théorie algébrique des nombres.

Целым алгебраическим числом называются комплексные (и в частности вещественные) корни многочленов с целыми коэффициентами и со старшим коэффициентом единица.