Algebra (from Arabic al-jebr meaning "reunion of broken parts") is the branch of mathematics concerning the study of the rules of operations and relations, and the constructions and concepts arising from them, including terms,  polynomials, equations and algebraic structures. Together with geometry, analysis, topology, combinatorics, and  number theory, algebra is one of the main branches of pure mathematics.

The term *-algebra is defined below after first defining a *-ring.

Die Algebra ist eines der grundlegenden Teilgebiete der Mathematik, das sich der Struktur, Relation und der Menge widmet. Im Volksmund wird Algebra häufig als das Rechnen mit Unbekannten in Gleichungen bezeichnet (zum Beispiel x + 10 = 20).

L'algèbre est la branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques, indépendamment de la notion de limite (rattachée à l'analyse) et de la notion de représentation graphique (rattachée à la géométrie).

Algebra (från arabiska الجبر,"al-djebr", vilket betyder "återförening" eller "koppling") är en gren inom matematiken som kan definieras som en generalisering och utökning av aritmetiken (gren inom matematiken som handlar om rent räknande). Algebra kan också beskrivas som förhållanden, vilka uppkommer, när ett ändligt antal räkneoperationer utförs på en ändlig mängd av tal. Populärt brukar algebra ibland kallas för bokstavsräkning, men detta är något missvisande.

Algebra – jeden z najstarszych działów matematyki powstały już w starożytności.

*-pierścień – pierścień (łączny) z dodatkowym działaniem.