In der Funktionalanalysis kann zu jedem dicht definierten linearen Operator A ein adjungierter Operator definiert werden.Lineare Operatoren können zwischen zwei Hilberträumen mit gemeinsamem Grundkörper K (K=C oder K=R), z. B. zwei endlichdimensionalen euklidischen Vektorräumen definiert werden. Auf endlichdimensionalen Räumen entspricht der adjungierte Operator der adjungierten Matrix. In der Matrizenrechnung mit reellen Einträgen entspricht die Bildung des adjungierten Operators dem Transponieren, bei komplexen Einträgen dem (komplex) Konjugieren und Transponieren der Ausgangsmatrix.
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