The adiabatic theorem is a concept in quantum mechanics. Its original form, due to Max Born and Vladimir Fock (1928), was stated as follows:

A physical system remains in its instantaneous eigenstate if a given perturbation is acting on it slowly enough and if there is a gap between the eigenvalue and the rest of the Hamiltonian's spectrum.

In simpler terms, a quantum mechanical system subjected to gradually changing external conditions adapts its functional form, but when subjected to rapidly varying conditions there is insufficient time for the functional form to adapt and the probability density remains unchanged.

Der Adiabatensatz der Quantenmechanik sagt, dass wenn sich der Hamiltonoperator  eines Systems (zum Beispiel aufgrund äußerer Einflüsse) „langsam genug“ ändert, in guter Näherung der Zustand des Systems im Verlauf der adiabatischen Evolution im -ten Eigenzustand von verbleibt.

Le théorème adiabatique est un concept important en mécanique quantique. Sa forme originelle, énoncée en 1928 par Max Born et Vladimir Fock, peut être énoncée de la manière suivante :

Un système physique est maintenu dans son état propre instantané si une perturbation donnée agit sur lui suffisamment lentement et si il y a un intervalle significatif entre la valeur propre et le reste du spectre du hamiltonien.

Il peut ne pas être immédiatement compris à partir de cette formulation que le théorème adiabatique est, en fait, un concept extrêmement intuitif. Formulé simplement, un système quantique soumis à des conditions externes de modification graduelle peut adapter sa forme fonctionnelle, alors que dans le cas de modifications rapides, l'adaptation n'a pas le temps de se produire et par conséquent la densité de probabilité reste inchangée.
Les conséquences de ce résultat simple en apparence sont nombreuses, variées et extrêmement subtiles. Afin de clarifier ce propos, on débutera cet article par un description qualitative, suivie par quelques exemples avant d'entamer une analyse rigoureuse. Enfin, on présentera quelques techniques utilisées pour les calculs d'adiabaticité.