数学において、総和（そうわ、summation）とは、与えられた数を総じて
加えることである。有限個の数を加えるためには、二つの数を加えるという操作を
帰納的に繰り返せばよく、このとき数を加える順序は気にする必要も無い。一方で、無限個の数を加えるということはそれほど自明な操作ではない。18世紀以前には、無限個の和に対しても有限和と同じように、加える順序について放漫に扱われる傾向にあり、奇妙な矛盾を結果として導いてしまうこともたびたびあったようである。無限和についての正しい取り扱いは、
ディリクレ、
リーマン、
コーシーといった
数学者によって
極限の概念が整備される19世紀を待たなければならなかった。
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