abstract algebra

추상대수학(抽象代數學)은 수학의 한 분야로 대수적 구조(algebraic structure)인 군, 환, 체를 연구하는 분야이다. "추상대수학"이라는 용어는 "기초대수학" 또는 "고등학교 대수학"과 구별하기 위한 것으로, 후자는 실수와 복소수에 관련된 대수적 표현과 공식들을 다루는 정확한 규칙을 가르치는 분야이다.역사적으로 볼 때, 대수적 구조는 처음에는 수학의 몇몇 다른 영역에서 생겨난 것으로, 공리적으로 상술된 후에서야 추상대수학에서 제자리를 찾아 연구되기 시작하였다. 이 때문에 추상대수학은 수학의 다른 모든 분야와 수많은 관련성을 낳게 되었다.대수적 구조의 예로 하나의 이항연산을 가진 것에는:반군(semigroup)모노이드(monoid) : 단위원(항등원)이 있는 반군유사군(quasigroup)군(group)
wikipedia.org…에서 더 자세한 내용을 보세요