University of Maine at Farmington
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Untermannigfaltigkeit
In der
Differentialgeometrie ist eine Untermannigfaltigkeit eine Teilmenge einer
Mannigfaltigkeit, die auf eine mit den Karten dieser verträgliche Weise ebenfalls eine Mannigfaltigkeit darstellt.Exakt bedeutet dies, dass eine Teilmenge N einer Mannigfaltigkeit M genau dann eine n-dimensionale Untermannigfaltigkeit darstellt, wenn für jeden Punkt p in N eine Karte von M existiert, sodass folgende Gleichheit erfüllt ist: Standardbeispiele für Untermannigfaltigkeiten sind die offenen Mengen des Rn (gleichdimensional) oder der Äquator einer
Sphäre (niederdimensional). Allgemein ist das Urbild eines
regulären Wertes einer Funktion f: M → X eine Untermannigfaltigkeit von M.
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ùm
#I_C{width:18px;vertical-align:baseline;} #C_C{width:2000px;}[ùm] động từ to fool to hug, to huddle
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