Na strukturę matematyczną M składają się uniwersum (czyli pewien zbiór lub szerzej klasa) oraz interpretacja symboli pewnego języka L, w którego skład mogą (lecz nie muszą) wchodzić symbole funkcji, relacji i stałych (interpretacje symboli stałych w modelu to elementy wyróżnione). Dlatego każdą strukturę M musimy rozpatrywać w kontekście ustalonego języka L. Mówimy wtedy, że M jest modelem (strukturą) dla języka L.