Riemann hypothesis

黎曼。
Riemann(1826-1866)德国数学家。1851年以论文“复变函数论的基础”取得博士学位。这篇文章把单值解析函数推广到了多值解析函数，用拓扑学方法研究复变函数论，发展成为Riemann曲面论。Cauchy曾证明连续函数必定是可积的，Riemann则指出可积函数不一定是连续的，并给出判别积分存在的准则。1854年他又提出将函数表示成三角级数的重要论文。同年另一篇论文，阐述了曲率与流形的概念，开辟了几何学的新领域—Riemann几何学。1859年他提出了关于素数分布问题的猜想（现称“Riemann猜想(Riemann Hypothesis)”）,后来在Hibert著名的23个问题中被列为第8个，至今尚未得到证明。他还使用解析函数的工具研究述论，开创了解析函数论这一新分支。他在数学物理方面也发表了很多创造性的论文。
现有教材在积分学部分都以Riemann积分理论为内容。Riemann积分是19世纪的理论，是有缺陷的理论。20世纪创立的Lebesgue积分理论取代Riemann积分。