Unter dem Polynomring versteht man anschaulich die Menge aller Polynome mit Koeffizienten aus einem Ring R und der Variablen X. Da man, wie in den Beispielen erläutert, nicht immer alle Polynome mit Polynomfunktionen identifizieren kann, muss im folgenden exakt definiert werden, was ein Polynomring sein soll.

En polynomring är inom matematik en ring konstruerad från en annan ring som kan ses som mängden av alla polynom i ett fixt antal variabler med koefficienter i den ursprungliga ringen.