Object (category theory)

In mathematics, categories allow one to formalize notions involving abstract structure and processes that preserve structure. Categories appear in virtually every branch of modern mathematics and are a central unifying notion. The study of categories in their own right is known as category theory.For more extensive motivational background and historical notes, see category theory and the list of category theory topics.
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Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein Zweig der Mathematik, der sich Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der Topologie entwickelte; Saunders MacLane nennt seine 1945 gemeinsam mit Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc., 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. Die Grundbegriffe dieser Theorie sind Kategorie, Funktor und natürliche Transformation. Um den letzteren Begriff zu präzisieren, wurden die anderen eingeführt.
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Teoria kategorii - dział matematyki, który bada struktury matematyczne i związki między nimi.
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La Teoria delle categorie è una teoria matematica che studia in modo astratto le strutture matematiche e le relazioni tra esse. La nozione di categoria fu introdotta per la prima volta da Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane nel 1945 nell'ambito della topologia algebrica. Le categorie ora appaiono in molte discipline della matematica e in alcune aree della scienza dei computer e fisica matematica costituendo una nozione unificante. Informalmente, una categoria è costituita da determinate strutture matematiche e dalle mappe tra esse che ne conservano le operazioni.
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A Teoria das Categorias é uma teoria matemática que trata de forma abstrata das estruturas matemáticas e dos relacionamentos entre elas. É conhecida, em parte como brincadeira, como "generalização do sem-sentido abstrato". Teoria das Categorias foi pela primeira vez apresentada por Samuel Eilenberg e Saunders Mac Lane em 1945, como uma teoria relacionada com topologia algébrica.
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