NAND

Die NAND-Verknüpfung (engl. not and = nicht und; auch Sheffer stroke, Sheffer-Strich, Sheffer-Funktion oder Sheffer-Operator nach Henry Maurice Sheffer genannt) ist in der Informatik und der Aussagenlogik ein boolescher Operator bzw. Junktor, der die Negation des Verknüpfens zweier boolescher Variablen durch die Konjunktion (AND-Verknüpfung) darstellt. Die Gesamtaussage zweier durch die NAND-Verknüpfung verknüpften Aussagen ist also wahr, wenn mindestens eine Aussage falsch ist, bzw. dann falsch, wenn beide wahr sind.
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Ein NAND-Gatter (von englisch: not and - nicht und) ist eine logische Grundschaltung (Gatter) mit zwei oder mehr Eingängen x, y, ... und einem Ausgang Q, zwischen denen die logische Verknüpfung NICHT UND besteht. Ein NAND-Gatter gibt am Ausgang nur dann 0 aus, wenn alle Eingänge 1 sind, bzw. gibt nur dann 1 aus, wenn mindestens ein Eingang 0 ist. Das veranschaulicht folgende Wahrheitstabelle: NAND-Gatter spielen in der Digitaltechnik die Rolle eines Standardbausteins, da sich allein mit ihnen alle logischen Verknüpfungen und somit auch komplexere Schaltungen (wie Addierer, Multiplexer etc.) zusammenstellen lassen. Dadurch, dass sich mit diesem Baustein alle anderen ersetzen lassen, wird eine Schaltung wesentlich preisgünstiger. Dies liegt daran, dass ein sogenanntes IC immer mehrere Gatter beinhaltet und demzufolge eine bestimmte Anzahl Ein- und Ausgänge bereitstellen kann. Soll z. B. ein Eingangssignal lediglich negiert werden, muss kein neues IC gekauft werden, sondern man legt die Eingangspins (Anschlüsse) zusammen, so dass nur noch ein Eingang zur Verfügung steht. Damit ist ein Nicht-Gatter entstanden. Mit einer geringeren IC-Anzahl können also Schaltungen umgesetzt werden, da die Hardware-Bausteine komplett ausgenutzt werden können.
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Englische Bezeichnung für NICHT UND - negierter UND-Operator aus der Boole'schen Algebra .

a NAND b = falsch, sonst a NAND b = wahr