Nell'
analisi matematica un modello è costituito in generale da una
funzione (in variabili) da
ottimizzare soggetta a dei vincoli espressi da relazioni matematiche (in variabili).Nell'ambito dell'
ingegneria, si definisce modello matematico un
modello formale che opera su oggetti matematici, che rappresentano le astrazioni delle entità reali che si stanno considerando.Nella progettazione e nello studio di una qualsiasi entità reale, risulta spesso difficile o impossibile avere a disposizione modelli intutivi e semplici che aiutino a capire se una certa soluzione possa essere adeguata o meno, applicata direttamente al mondo reale. I modelli matematici possiedono il vantaggio, su tutti gli altri modelli formali, di non essere costosi (come i
modelli fisici) e di permettere di applicare il rigore del ragionamento matematico. Ad esempio, un insieme di
equazioni differenziali può descrivere la struttura di un ponte e le forze che su di esso sono esercitate; sulla base di esse il progettista può anticipatamente prevedere gli sforzi a cui è sottoposta la struttura interna del ponte.
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