En mathématiques, une mesure est une fonction qui associe une « longueur », un « volume » ou encore une « probabilité » à certaines parties d'un ensemble donné. Il s'agit d'un important concept en analyse et en théorie des probabilités. Formellement, une mesure µ est une fonction qui associe à chaque élément S d'une s-algèbre donnée X une valeur µ(S), qui est un réel positif ou l'infini. Les propriétés suivantes doivent être vérifiées :

• L'ensemble vide a une mesure nulle : ,
• La mesure est s-additive : si E₁, E₂, … sont des ensembles appartenant à X, en quantité dénombrable et deux à deux disjoints, et si E est leur réunion, alors la mesure µ(E) est égale à la somme .