In probability theory and statistics, a Markov process, named for the Russian mathematician Andrey Markov, is a stochastic process satisfying a certain property, called the Markov property. A Markov process can be thought of as 'memoryless': loosely speaking, a process satisfies the Markov property if one can make predictions for the future of the process based solely on its present state just as well as one could knowing the process's full history. I.e., conditional on the present state of the system, its future and past are independent.

Eine Markow-Kette (engl. Markov chain, auch Markow-Prozess, nach Andrei Andrejewitsch Markow, andere Schreibweisen: Markov-Kette, Markoff-Kette, Markof-Kette) ist ein spezieller stochastischer Prozess. Man unterscheidet eine Markow-Kette in diskreter und in stetiger Zeit. Der Unterschied in der Bezeichnung "Markow-Ketten" (in stetiger/diskreter Zeit) zu Markow-Prozessen besteht darin, dass der Zustandsraum bei letzteren i. A. stetig ist, während bei diskretem Zustandsraum von Markow-Ketten gesprochen wird. Ziel ist es, Wahrscheinlichkeiten für das Eintreten zukünftiger Ereignisse anzugeben. Das Spezielle einer Markow-Kette ist die Eigenschaft, dass durch Kenntnis einer begrenzten Vorgeschichte ebensogute Prognosen über die zukünftige Entwicklung möglich sind wie bei Kenntnis der gesamten Vorgeschichte des Prozesses. Im Falle einer Markow-Kette erster Ordnung heißt das: Die Zukunft des Systems hängt nur von der Gegenwart (dem aktuellen Zustand) und nicht von der Vergangenheit ab. Die mathematische Formulierung im Falle einer endlichen Zustandsmenge benötigt lediglich den Begriff der diskreten Verteilung sowie der bedingten Wahrscheinlichkeit, während im zeitstetigen Falle die Konzepte der Filtration sowie der bedingten Erwartung benötigt werden.

En probabilité un processus stochastique vérifie la propriété markovienne si et seulement si la distribution conditionnelle de probabilité des états futurs, étant donné l'instant présent, ne dépend que de ce même état présent et pas des états passés (absence de "mémoire"). Un processus qui possède cette propriété est appelé processus de Markov.

In de kansrekening is een Markovproces een stochastisch proces dat de Markoveigenschap heeft, wat inhoudt dat het verleden irrelevant is om de toekomst te voorspellen wanneer men het heden kent. Het proces is genoemd naar de Russische wiskundige Andrej Markov, die de basis legde voor een grondige studie van dergelijke processen.

Марковский процесс — случайный процесс, эволюция которого после любого заданного значения временного параметра не зависит от эволюции, предшествовавшей , при условии, что значение процесса в этот момент фиксировано (короче: «будущее» процесса не зависит от «прошлого» при известном «настоящем»).