In mathematics, the L^p spaces are function spaces defined using a natural generalization of the p-norm for finite-dimensional vector spaces. They are sometimes called Lebesgue spaces, named after Henri Lebesgue , although according to they were first introduced by . L^p spaces form an important class of Banach spaces in functional analysis, and of topological vector spaces. Lebesgue spaces have applications in physics, statistics, finance, engineering, and other disciplines.

In der Mathematik sind -Räume spezielle Banachräume, die aus Räumen sogenannter „p-fach integrierbarer“ Funktionen gebildet werden. Das L in der Bezeichnung geht auf den französischen Mathematiker Henri Léon Lebesgue zurück, da diese Räume über das Lebesgue-Integral definiert werden. Manchmal werden sie daher auch als Lebesgue-Räume bezeichnet. Im Fall Banachraum-wertiger Funktionen (wie im Folgenden für allgemeines dargestellt) bezeichnet man sie auch als Bochner-Lebesgue-Räume. Das p in der Bezeichnung ist ein reeller Parameter: Für jede Zahl ist ein -Raum definiert.

En mathématiques, les espaces L sont des espaces de fonctions dont la puissance p-ième de la fonction est intégrable, au sens de Lebesgue.

Przestrzenie - dla ustalonej liczby dodatniej - klasy przestrzeni liniowo-topologicznych, odpowiednio: ciągów liczbowych takich, że szereg -tych potęg modułów wyrazów ciągu jest zbieżny oraz funkcji mierzalnych, całkowalnych w -tej potędze na ustalonym zbiorze (utożsamia się funkcje równe prawie wszędzie). W przypadku, gdy , to w przestrzeniach tych można w naturalny sposób zdefiniować normę i są one wtedy przestrzeniami Banacha. Przestrzenie oraz są ponadto przestrzeniami Hilberta.

Пространства (читается «эль-пэ») — это пространства измеримых функций таких, что их -я степень интегрируема, где .