Die Kategorientheorie oder die kategorielle Algebra ist ein
Zweig der Mathematik, der sich Anfang der 1940er Jahre zuerst im Rahmen der
Topologie entwickelte;
Saunders MacLane nennt seine 1945 gemeinsam mit
Samuel Eilenberg entstandene „General Theory of Natural Equivalences“ (in Trans. Amer. Math. Soc., 58, 1945) die erste explizit kategorientheoretische Arbeit. Die Grundbegriffe dieser Theorie sind Kategorie, Funktor und natürliche Transformation. Um den letzteren Begriff zu präzisieren, wurden die anderen eingeführt.
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