Relativamente alla storia della
matematica, la Scuola italiana di
geometria algebrica si riferisce al lavoro di più di mezzo secolo (fiorito all'incirca nel periodo 1885-1935) svolto intenzionalmente in geometria birazionale, soprattutto sulle superfici algebriche. Vi furono 30 o 40 matematici che svolsero i contributi maggiori; in effetti la metà di loro era italiana. Senza dubbio la guida ricade sul gruppo di
Roma di
Guido Castelnuovo,
Federigo Enriques e
Francesco Severi, che sono coinvolti nelle scoperte maggiori e nella definizione dello stile. La moda e l'atteggiamento di fondazione cambiò nella geometria algebrica dal
1950 in poi, portando all'assiomatizzazione e ad un po' di acrimonia riguardante lo stato di alcuni risultati. Per un attimo sembrò che la tradizione della scuola italiana sarebbe andata perduta, nel senso che i vecchi articoli sarebbero divenuti difficili da leggere per la nuova generazione di geometri. L'essenziale era stato in effetti trasmesso, soprattutto da parte degli studenti di
Zariski ed alcune aree aperte, come gli spazi di moduli per le curve, sono al centro del lavoro recente legato alla
fisica. Molti dei concetti fondamentali della geometria algebrica portano ancor oggi i nomi dati loro dalla scuola italiana.
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