Nacque fra il 1310 e il 1337 a Shiraz, in Persia (Iran), figlio di un certo Baha' ud-Din. Divise la sua esistenza tra la corte di Shiraz e gli ambienti religiosi (il suo nome significa: "memorizzatore del Corano"). I suoi circa 500 poemi lirici ( ghazal ) sono notissimi in tutti i paesi dell'ecumene persiana, fatti oggetto di studio da numerosi commentatori e spesso appresi a memoria anche dalla gente più umile e meno istruita. Il suo Divan (canzoniere), aperto a caso, è frequentemente usato ancor oggi come popolare libro di divinazione. Hafez nei suoi componimenti canta soprattutto le grazie di un misterioso e innominato "amico" (talora presentato nelle "maschere" di un coppiere, di un mago zoroastriano, di un "turco predone", dell'assassino, del medico, del giocatore di polo ecc.) che tipicamente mostra crudeltà e indifferenza nei confronti della lauda incessante del poeta-amante. Quanto Hafez si riferisse a un amore terreno o a uno divino, è oggetto di controversia tra gli studiosi. Oggi è tuttavia prevalente una lettura in chiave panegiristica: l'amico cantato sarebbe spesso una controfigura del principe mecenate di turno.