Gradient

In vector calculus, the gradient of a scalar field is a vector field which points in the direction of the greatest rate of increase of the scalar field, and whose magnitude is the greatest rate of change.A generalization of the gradient, for functions on a Banach space which have vectorial values, is the Jacobian.
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En physique, en analyse vectorielle, on définit le gradient comme une grandeur vectorielle qui indique de quelle façon une grandeur physique varie dans l'espace. En mathématiques, le gradient est une quantité représentant la variation d'une fonction dépendant de plusieurs paramètres par rapport à la variation de ces différents paramètres.
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Das Wort Gradient bezeichnet:allgemein die Steigung (z. B. von Straßen, Eisenbahntrassen oder Wasserläufen)in der Mathematik und Naturwissenschaften eine Funktion eines skalaren Feldes, siehe Gradient (Mathematik)in der Chemie den Stoffgradientenin der Meteorologie ein Maß für die Änderung einer atmosphärischen Größe in horizontaler oder vertikaler Richtung, siehe Gradient (Meteorologie)in der Kunst (vor allem in der Grafik und Computergrafik) einen kontinuierlichen Farb- oder Helligkeitsübergang, siehe Gradient (Grafik)in der Gleitschirmfliegerei einen renommierten tschechischen Gleitschirmhersteller.
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Der Gradient ist ein mathematischer Operator, genauer ein Differentialoperator, der auf ein Skalarfeld angewandt werden kann. Hierdurch erhält man ein Vektorfeld, den Gradienten des Skalarfelds, welches die Änderungsrate und die Richtung der größten Änderung des Skalarfeldes angibt. Der Gradient ist damit eine Verallgemeinerung der Ableitung für Funktionen von mehreren Variablen.
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gradient w matematyce,gradient w grafice; Nauki przyrodniczegradient stężeń roztworów,gradient potencjału,gradient geotermiczny,pionowy gradient temperatury,gradient adiabatyczny; Gradient w psychologiigradient generalizacji.
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In matematica il gradiente di un campo scalare è una funzione a valori reali di più variabili reali, quindi definita in una regione di uno spazio a 2, 3 o più dimensioni, è definito come il vettore che ha per componenti cartesiane le derivate parziali della funzione. Il gradiente rappresenta quindi la direzione di massimo incremento di una funzione di variabili .
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