GCD
Größter gemeinsamer Teiler und kleinstes gemeinsames Vielfaches
Der größte gemeinsame Teiler () und das kleinste gemeinsame Vielfache () sind zwei eng zusammengehörende mathematische Begriffe. Sie spielen unter anderem in der
Bruchrechnung und der
Zahlentheorie eine Rolle.Für zwei
ganze Zahlen und , die nicht beide sind, gibt es stets einen größten gemeinsamen Teiler , d. h. die größte natürliche Zahl, durch die sowohl als auch ohne Rest
teilbar sind. Sind und nicht null, so gibt es auch ein kleinstes gemeinsames Vielfaches , d. h. eine kleinste positive ganze Zahl, die sowohl Vielfaches von als auch Vielfaches von ist. Ist oder gleich null, so legt man fest.
Mehr unter Wikipedia.org...
Najwiekszy wspólny dzielnik
Definicja dla liczb naturalnych (i całkowitych) Największym wspólnym dzielnikiem jednej lub więcej
liczb naturalnych
dodatnich nazywamy największą
liczbę naturalną, która jest jednocześnie
dzielnikiem każdej z liczb .Koncepcyjnie lepiej mówić o największym wspólnym dzielniku w sensie praporządku podzielności: a | b. Otrzymuje się dla liczb naturalnych (gdy wykluczyć 0) równoważną definicję, która działa także w przypadku ogólnych monoidów przemiennych, a więc także dla pierścieni przemiennych (to znaczy dla monoidów multiplikatywnych tych pierścieni).Podobną definicję do powyższej, ale istotnie ogólniejszą, można podać dla liczb całkowitych (dla dowolnych zbiorów, w tym dla pustego oraz dla nieskończonych):Definicja Największym wspólnym dzielnikiem dowolnego
zbioru A
liczb całkowitych nazywamy nieujemną liczbę całkowitą a, taką że:a | x dla każdego x ∈ A;jeżeli całkowite b dzieli każde x ∈ A, to b | a. Zatem największym wspólnym dzielnikiem zbioru pustego A := Ø jest 0.
W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...
© W niniejszym artykule wykorzystano materialy pochodzace z
Wikipedia® i posiada on Powszechna
Licencje Publiczna GNU
GCD
Massimo comun divisore
In
matematica, il massimo comun divisore (M.C.D.) di due
numeri interi, che non siano entrambi uguali a
zero, è il
numero naturale più grande per il quale possono entrambi essere divisi.Il massimo comun divisore tra i due numeri a e b viene indicato con MCD(a, b), o più semplicemente (a, b). Ad esempio, MCD(12, 18) = 6, MCD(-4, 14) = 2 e MCD(5, 0) = 5.Due numeri si dicono
coprimi o primi tra loro se il loro massimo comun divisore è uguale a 1. Per esempio, i numeri 9 e 28 sono primi tra loro (ma non sono
primi).
Per saperne di più visita Wikipedia.org...
Grootste gemene deler
De grootste gemene deler, afgekort tot ggd, van een aantal gegeven getallen is het grootste
getal waar alle gegeven getallen door gedeeld kunnen worden.Voorbeelden:De grootste gemene deler van 6 en 12 is het getal 6.6 is het grootste getal waardoor 6 en 12 gedeeld kunnen worden.De grootste gemene deler van 15 en 20 is het getal 5.De grootste gemene deler van 6, 9 en 12 is 3.De grootste gemene deler wordt als volgende functie genoteerd:ggd (6, 9, 12) = 3.
Zie meer op Wikipedia.org...