CartCart (0)
Translation  Dictionary  Tools
Free Online Dictionary
Euclidean space
Wikipedia English The Free EncyclopediaDownload this dictionary
Euclidean space
In mathematics, Euclidean space is the Euclidean plane and three-dimensional space of Euclidean geometry, as well as the generalizations of these notions to higher dimensions. The term “Euclidean” distinguishes these spaces from the curved spaces of non-Euclidean geometry and Einstein's general theory of relativity, and is named for the Greek mathematician Euclid of Alexandria.

See more at Wikipedia.org...


© This article uses material from Wikipedia® and is licensed under the GNU Free Documentation License and under the Creative Commons Attribution-ShareAlike License
Wikipedia Deutsch Die freie EnzyklopädieDownload this dictionary
Euklidischer Raum
Zunächst bezeichnet der Begriff euklidischer Raum den „Raum unserer Anschauung“ wie er in Euklids Elementen durch Axiome und Postulate beschrieben wird (vgl. euklidische Geometrie). Bis ins 19. Jahrhundert wurde davon ausgegangen, dass dadurch der uns umgebende physikalische Raum beschrieben wird. Der Zusatz „euklidisch“ wurde nötig, nachdem in der Mathematik allgemeinere Raumkonzepte (z. B. hyperbolischer Raum, riemannsche Mannigfaltigkeiten) entwickelt wurden und es sich im Rahmen der speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie zeigte, dass zur Beschreibung des Raums in der Physik andere Raumbegriffe benötigt werden (Minkowski-Raum, Lorentz-Mannigfaltigkeit).

Mehr unter Wikipedia.org...


© Dieser Eintrag beinhaltet Material aus Wikipedia und ist lizensiert auf GNU-Lizenz für freie Dokumentation
Wikipédia FrançaisDownload this dictionary
Espace euclidien
En mathématiques, un espace euclidien est un objet algébrique permettant de généraliser de façon naturelle la géométrie traditionnelle développée par Euclide, dans ses Éléments. Une géométrie de cette nature modélise, en physique classique, le plan ainsi que l'espace qui nous entoure. Un espace euclidien permet également de traiter les dimensions supérieures ; il est défini par la donnée d'un espace vectoriel sur les nombres réels, de dimension finie, muni d'un produit scalaire, qui permet de mesurer distances et angles.

Pour la suite, voir Wikipédia.org…


© Cet article se sert du contenu de Wikipédia® et est autorisé sous les termes de la Licence de Documentation libre GNU
Polska Wikipedia – Darmowa encyklopediaDownload this dictionary
Przestrzen euklidesowa
Przestrzeń euklidesowa – uogólnienie na wielowymiarową (być może abstrakcyjną) przestrzeń liniową nad ciałem liczb rzeczywistych klasycznych przestrzeni euklidesowych wymiaru 1, 2 i 3.

Można powiedzieć, że trójwymiarowa przestrzeń euklidesowa jest najlepiej znaną z codziennego doświadczenia, ponieważ żyjemy w bardzo podobnej.


W celu uzyskania więcej informacji, zobacz w Wikipedia.οrg...


© W niniejszym artykule wykorzystano materialy pochodzace z Wikipedia® i posiada on Powszechna Licencje Publiczna GNU
Русская Википедия - свободная энциклопедияDownload this dictionary
Евклидово пространство
В математике термин евкли́дово простра́нство может обозначать один из сходных и тесно связанных объектов:
1. Конечномерное вещественное векторное пространство  с введённой на нём нормой
где .

2. Метрическое пространство, которое является конечномерным векторным пространством  над полем вещественных чисел с евклидовой метрикой, введённой по формуле:

,
где и .

3. Конечномерное линейное пространство со скалярным произведением (положительно определенным), иначе говоря - конечномерное гильбертово пространство. В таком пространстве всегда можно ввести базис, в котором будет верно (1) и (2) (Конечномерное пространство с невырожденным скалярным произведением, не являющимся положительно определенным, называется псевдоевклидовым).


Продолжение на Wikipedia.οrg...


© Текстовое содержимое использует материал из Википедии® и доступно в соответствии с лицензией свободной документации GNU
| Euclidean space in English | Euclidean space in French | Euclidean space in Spanish | Euclidean space in Portuguese | Euclidean space in German | Euclidean space in Russian | Euclidean space in Japanese | Euclidean space in Korean | Euclidean space in Hebrew | Euclidean space in Arabic | Euclidean space in Polish | Euclidean space in Hungarian | Euclidean space in Bulgarian | Euclidean space in Danish | Euclidean space in Farsi