Cook statistics

=> coefficient de Cook, statistique de Cook, distance de Cook

Il s'agit de tester le caractère proéminent, influent d'une observation.

La distance de Cook Ci indique si la i ème observation a une influence importante sur le modèle ajusté. Elle mesure le changement dans l’estimation des paramètres du modèle lorsque la i ème observation est éliminée. Une valeur de Ci > 1 indique une observation influente.

Cela peut être du à un effet levier important, un grand résidu (outlier important), ou leur combinaison. Un diagramme des résidus peut montrer de quoi il s'agit. L'effet levier ne dépend que des valeurs des variables explicatives (et des paramètres du modèle). Il s'agit de points extrêmes dans une distribution univariée de X.

La distance de Cook peut ne pas être satisfaisante lorsqu'il s'agit de modèles de régression binaire.

A diagnostic influence statistics in regression analysis designed to show the influential observations. Cook's distance considers the influence of the i th value on all n fitted values and not on the fitted value of the i th observation. It yields the shift in the estimated parameter from fitting a regression model when a particular observation is omitted. All distances should be roughly equal; if not, then there is reason to believe that the respective case(s) biased the estimation of the regression coefficients. Relatively large Cook statistics (or Cook's distance) indicates influential observations. This may be due to a high leverage, a large residual or their combination. An index plot of residuals may reveal the reason for it. The leverages depend only on the values of the explanatory variables (and the model parameters). The Cook statistics depends on the residuals as well. Cook statistics may not be very satisfactory in binary regression models. Its formula uses the standardised residuals but the modified Cook statistics uses the deletion residuals.