A set has closure under an operation if performance of that operation on members of the set always produces a member of the same set. For example, the real numbers are closed under subtraction, but the natural numbers are not: 3 and 8 are both natural numbers, but the result of 3 - 8 is not a natural number. Another example is the set containing only the number zero, which is a closed set under multiplication.

In der Mathematik versteht man unter der Hülle einer Menge eine Obermenge, die groß genug ist, um bestimmte Anforderungen zu erfüllen, und zugleich die kleinste Menge ist, die diese Anforderungen erfüllt. Beispiele sind die konvexe Hülle einer Teilmenge eines Vektorraums, die abgeschlossene Hülle einer Teilmenge eines topologischen Raums oder die transitive Hülle einer zweistelligen Relation. Hüllenoperator bezeichnet die Vorschrift, durch die jeder Menge von Objekten ihre Hülle zugeordnet wird.

On parle de clôture ou de fermeture en mathématiques dans des contextes très divers. Quelques exemples sont listés ci-dessous.

Sia un insieme e un insieme di operazioni di arietà assegnata. Si definisce chiusura induttiva

il minimo insieme che verifica le seguenti condizioni:

1. 
2. Se sono elementi di , e è definita in , allora .

In de topologie is het begrip "open verzameling" een basisbegrip. Het complement van zo'n open verzameling heet "gesloten". Een niet-gesloten verzameling zoekt men minimaal uit te breiden, zo dat die uitbreiding wel gesloten is. De uitgebreide verzameling heet dan de afsluiting.