In computability theory, the Church–Turing thesis (also known as the Church–Turing conjecture, Church's thesis, Church's conjecture, and Turing's thesis) is a combined hypothesis ("thesis") about the nature of functions whose values are effectively calculable; or, in more modern terms, functions whose values are algorithmically computable. In simple terms, the Church–Turing thesis states that "everything algorithmically computable is computable by a Turing machine."

Die Church-Turing-These (benannt nach Alonzo Church und Alan Turing, auch Churchsche These genannt) trifft Aussagen über die Fähigkeiten einer Rechenmaschine. Sie lautet:

Die Klasse der Turing-berechenbaren Funktionen ist genau die Klasse der intuitiv berechenbaren Funktionen.

La thèse de Church - du nom du mathématicien Alonzo Church - est le principe de base de la calculabilité. Dans sa forme la plus ordinaire, elle affirme que tout traitement réalisable mécaniquement peut être accompli par un ordinateur (plus précisément dans sa forme idéalisée qu'est une machine de Turing). Dans une forme plus élaborée, elle affirme qu'un concept intuitif, la calculabilité effective, coïncide avec un concept formel et mathématique, la calculabilité, défini de plusieurs façons dont on a pu démontrer mathématiquement qu'elles sont équivalentes.

Hipoteza Churcha-Turinga (zwana również Tezą Churcha-Turinga) jest hipotezą określającą możliwości komputerów i innych maszyn obliczeniowych. Mówi ona, że każdy problem, dla którego przy nieograniczonej pamięci oraz zasobach istnieje efektywny algorytm jego rozwiązywania, da się rozwiązać na maszynie Turinga. Hipoteza jest niemożliwa do sprawdzenia matematycznie, ponieważ łączy w sobie zarówno ścisłe, jak i nieprecyzyjne sformułowania, których interpretacja może zależeć od konkretnej osoby. Dlatego traktowana jest bardziej jako aksjomat lub swoiste prawo.

Nella teoria della calcolabilità la tesi di Church-Turing è un'ipotesi che afferma: "se un problema è intuitivamente calcolabile, allora esisterà una macchina di Turing (o un dispositivo equivalente, come il computer) in grado di risolverlo (cioè di calcolarlo)." Più formalmente possiamo dire che la classe delle funzioni calcolabili coincide con quella delle funzioni calcolabili da una macchina di Turing.