CIR

コックス・インガーソル・ロス・モデル〔Cox-Ingersoll-Ross model〕あるいは CIR モデルとは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つである。 短期利子率を扱う単因子モデルの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の要因で説明する。 CIR モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能である。 1985年に、John C. Cox、Jonathan E. Ingersoll、Stephen A. Ross の三名により、バシチェック・モデル〔Vasicek model〕の拡張として導入された。CIR モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとする。 ここに a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程である。 この確率微分方程式には、非負の解が存在する。ドリフト因子 a(b−rt) については、バシチェック・モデル（drt = a(b−rt)dt+ σdWt ）と全く同一である。 長期的には値 b へ向かう利子率の平均回帰性が確保されており、その調整速度は、正値媒介変数 a により完全に支配される。
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