B-spline curve

" curba B-spline ->Curba de forma libera definita exclusiv printr-un set de puncte, numite puncte de control. Curba este descrisa matematic prin functii polinomiale definite pe portiuni, ceea ce le confera proprietatea de control local (deplasarea unui punct de control are ca efect modificarea formei curbei numai in vecinatatea punctului). Curbele B- spline sunt definite analitic prin: unde Pi sunt punctele de control, iar Ni,k(u) sunt functii de amestec (vezi blending functions), numite functii B-spline. K determina gardul polinomului de aproximare (k-1) si ordinul de continuitate (k-2) al curbei. Functiile B-spline sunt definite recursiv astfel: Din aceasta definitie rezulta ca o functie B-spline este nenula numai pe k intervale consecutive. Valorile ti, numite valori nodale, trebuie sa formeze o secventa monoton crescatoare (ti Curba de forma libera definita exclusiv printr-un set de puncte, numite puncte de control. Curba este descrisa matematic prin functii polinomiale definite pe portiuni, ceea ce le confera proprietatea de control local (deplasarea unui punct de control are ca efect modificarea formei curbei numai in vecinatatea punctului). Curbele B- spline sunt definite analitic prin: unde Pi sunt punctele de control, iar Ni,k(u) sunt functii de amestec (vezi blending functions), numite functii B-spline. K determina gardul polinomului de aproximare (k-1) si ordinul de continuitate (k-2) al curbei. Functiile B-spline sunt definite recursiv astfel: Din aceasta definitie rezulta ca o functie B-spline este nenula numai pe k intervale consecutive. Valorile ti, numite valori nodale, trebuie sa formeze o secventa monoton crescatoare (ti