Bézier-Kurve

In der numerischen Mathematik ist die Bézierkurve [] eine parametrisch modellierte Kurve, die ein wichtiges Werkzeug im Computer Aided Design (Computerunterstützte Konstruktion) darstellt. Sie wurde Anfang der 1960er Jahre unabhängig voneinander von Pierre Bézier bei Renault und Paul de Casteljau bei Citroën entwickelt. Paul de Casteljau gelang zwar die Entdeckung früher, Citroën hielt seine Forschungen jedoch bis zum Ende der 1960er Jahre als Betriebsgeheimnis zurück.
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1960 von dem französischen Mathematiker P. Bézier entwickelte mathematische Kurve, die durch Stützpunkte und Tangenten geformt wird. Durch Unterteilung von Kurvenzügen lassen sich alle Kurven als Bézier-Kurven darstellen.

Viele moderne Grafikprogramme arbeiten mit dieser geometrischen Konstruktion. CAD-Anwendungen verwenden NURBS (Non-Uniform Rational B-Splines), mit denen sich im Gegensatz zu anderen Spline -Typen exakte Kreise konstruieren lassen. Die Kontrollpunkte, mit denen NURBS-Kurven und -Flächen gesteuert werden, besitzen jeweils einen Gewichtsfaktor. Er regelt, welchen Einfluß der Kontrollpunkt auf die Form hat.
siehe auch Freiformlinie , Metaballs , NURBS , Spline und TCB (Tension, Continuity, Bias)

Bezier curve