Area Under the Curve

האינטגרל של פונקציה ממשית הוא מושג מתמטי בתחום החשבון האינפיניטסימלי, המהווה הכללה מתמטית מרחיקת לכת של מושג הסכום. האינטגרל המסוים של פונקציה נתונה, כגון , על-פני קטע סופי, כגון , הוא מספר, השווה (כאשר הפונקציה אי-שלילית ורציפה) לשטח הכלוא בין ציר ה-x לגרף הפונקציה בין קצות הקטע (ראו התרשים משמאל). האינטגרל הלא מסוים של פונקציה f אינו כבול לקטע - זהו אוסף כל הפונקציות הממשיות, שנגזרתן שווה ל-f. המשפט היסודי של החשבון הדיפרנציאלי והאינטגרלי קובע ששתי המשמעויות האלה למושג האינטגרל - מתלכדות: אם היא אינטגרל לא-מסוים של הפונקציה f, אז האינטגרל המסוים שלה בקטע הוא ההפרש .לאינטגרל שימושים רבים ביותר, וביניהם חישוב השטח של תחום מישורי, הנפח של גוף מרחבי, המסה של גוף, האורך של מסילה עקומה, ההסתברות של תופעות רציפות, הכוח הפועל בין שני גופים, אנרגית החום הכוללת של אמבט, מהירותו מקומו המרחבי של גוף הנע בהשפעת כוח בעל עוצמה משתנה, ועוד.
להמשך המאמר ראה Wikipedia.org...