Apollonisches Problem

Apollonios von Perge widmet dem geometrischen Problem, einen Kreis zu konstruieren, der drei beliebige andere Kreise berührt, ein leider nicht erhaltenes Buch ("Über Berührungen"). Da man bei den Ausgangskreisen auch von einem unendlich kleinen Radius und einem unendlich großen Radius ausgehen kann, kann nicht nur von drei Kreisen, sondern auch von Punkten und Geraden (Tangenten) ausgegangen werden. Es gibt zehn Kombinationsmöglichkeiten und Lösungen:Drei Kreise: Im Allgemeinen acht LösungenZwei Kreise, ein Punkt: Im Allgemeinen vier LösungenZwei Kreise, eine Gerade: Im Allgemeinen acht LösungenEin Kreis, zwei Geraden: Im Allgemeinen acht LösungenEin Kreis, eine Gerade, ein Punkt: Im Allgemeinen vier LösungenEin Kreis, zwei Punkte: Im Allgemeinen zwei LösungenDrei Geraden: Im Allgemeinen vier LösungenZwei Geraden, ein Punkt: Im Allgemeinen zwei LösungenZwei Punkte, eine Gerade: Im Allgemeinen zwei LösungenDrei Punkte: Im Allgemeinen eine Lösung
Mehr unter Wikipedia.org...