Vivió en Knightsbridge y se casó con la hermana de John Kennedy de Hammersmith, un criador de plantas que asistió a Andrews en las descripciones de las plantas que ilustraba.

Henry Charles Andrews fue un impecable e inusual artista de la botánica, donde no solo fue artista, sino también grabador, colorista, y publicador en una era donde la mayoría de los artistas eran solo empleados de empresas de dibujo. Su Repositorio de Botánicos fue su primera publicación, capitulada serialmente en Londres, en diez volumenes entre 1797 y 1812, proveyendo de notables imágenes de plantas para una población creciente de jardineros amateurs de Inglaterra. La confiabilidad de su publicación fue comentada en las publicaciones de Curtis's Botanical Magazine de los Royal Botanic Gardens, Kew. Notablemente sus reproducciones tienen un contenido más artístico y realce real comparadas con el énfasis más científico de las publicaciones rivales.