Die algebraische Geometrie ist ein
Teilgebiet der Mathematik, das, wie der Name bereits andeutet, die
abstrakte Algebra, insbesondere das Studium von kommutativen
Ringen, mit der
Geometrie verknüpft. Sie lässt sich kurz als das Studium der Nullstellengebilde algebraischer Gleichungen beschreiben.In der algebraischen Geometrie werden geometrische Strukturen als Menge von Nullstellen einer Menge von
Polynomen definiert. Zum Beispiel lässt sich die zwei-dimensionale
Sphäre im drei-dimensionalen
Euklidischen Raum R3 als die Menge aller Punkte (x, y, z) definieren, für die gilt:x2 + y2 + z2 -1 = 0. Ein "gekippter" Kreis im R3 kann definiert werden als die Menge aller Punkte (x, y, z), die folgende zwei Polynombedingungen erfüllen:x2 + y2 + z2 -1 = 0,x + y + z = 0.
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