Alexander Grothendieck

Allievo di Laurent Schwartz, dà la definizione decisiva di schema; definisce lo spettro di un anello commutativo come insieme degli ideali primi con la topologia di Zariski, ma lo arricchisce di un fascio di anelli: ad ogni aperto di Zariski associa un anello di funzioni, pensate come funzioni polinomiali sull'aperto. Questi oggetti sono gli schemi affini; uno schema in generale si ottiene incollando degli schemi affini, analogamente al fatto che le varietà proiettive si ottengono incollando varietà affini. Questo lo porta insieme a Jean-Pierre Serre negli anni '50 e '60 del Novecento a gettare le nuove basi della geometria algebrica formulando la teoria dei fasci, utilizzando schemi per generalizzare il concetto di varietà algebrica.
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