Urodził się w spolszczonej i od trzech pokoleń osiadłej w Brzeżanach, a wcześniej w Stryju, rodzinie urzędnika skarbowego - Aleksandra Mariana Brücknera. Studiował we Lwowie, a naukowe staże odbył w Lipsku, Berlinie i Wiedniu u znakomitych slawistów: Leskiena, Jagića, Miklosicha. Doktoryzował się w 1876, a habilitację uzyskał na uniwersytecie w Wiedniu w 1878 na podstawie pracy Die slavischen Aussiedlungen in der Altmark und im Magdeburgischen. Był docentem Uniwersytetu Lwowskiego. W 1881 powołano Brücknera na katedrę slawistyki w Berlinie jako następcę profesora Jagiča. Na berlińskim uniwersytecie wykładał aż do 1924 roku. W 1889/1890 Brückner odnalazł w Bibliotece Petersburskiej Kazania świętokrzyskie, które opracował i opublikował. Oprócz tego Brückner pod koniec XIX wieku opracował spuściznę literacką po barokowym poecie Wacławie Potockim. Po I wojnie światowej w 1924 roku władze uniwersytetu przeniosły profesora Brücknera na emeryturę. W 1933 otrzymał od społeczeństwa polskiego złoty medal zasługi.