복소수

수학에서의 복소수(複素數)는 다음 꼴로 나타낼 수 있는 수이다. 이 때 , 는 실수이고 는 허수단위로 을 만족한다. 실수 를 그 복소수의 [실수부[, 실수 를 복소수의 허수부라고 부른다. 실수는 허수부가 0인 복소수라고 말할 수 있다. 즉 실수 는 복소수 와 같다. 예를 들어, 는 실수부가 3이고 허수부가 2인 복소수이다. 복소수도 실수와 마찬가지로 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈을 할 수 있고 더 훌륭한 성질들도 갖고 있다. 예를 들어, 실수체계에서는 모든 실계수 다항 방정식의 해를 구할 수는 없지만, 복소수체계에서는 모든 복소수계수의 다항 방정식의 해를 구하는 것이 가능하다. 전류의 기호로 를 사용하는 전자공학 등의 분야에서는 허수단위로 를 대신 사용하여 복소수를 로 나타내기도 한다.
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