단위행렬

선형대수학에서 크기 n인 단위행렬(單位行列)은 주대각선(왼쪽 위에서 오른쪽 아래로 가는 대각선)이 전부 1이고 나머지 원소는 0을 값으로 갖는 n×n 정사각행렬이다. 크기가 n인 단위행렬은 보통 In으로 표기하지만, 그 크기가 문맥상 자명하게 유추 가능한 경우 생략하여 I로 쓰기도 한다. In의 가장 중요한 성질로는 다음의 것이 있다. 이고 이다. 이런 성질 때문에 단위행렬은 n×n 행렬로 이루어진 환의 단위 역할을 한다. 또한 n×n 크기의 가역행렬로 이루어진 군의 항등원이기도 하다. (단위행렬은 자기 자신이 자신의 역원이므로 당연히 가역행렬임을 알 수 있다.)
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