辺(へん、side, edge)は、両端に頂点と呼ばれる特別の点を含むような
線分で、特定の "図形" の部分となっているものを指す。場合によっては "線分" が曲がっていても構わずに辺と呼ぶ。
等式において等号を挟む両の側の対象をそれぞれ辺 (side) と呼ぶのとは別の概念である。辺と呼ばれる「部分」を含むような
図形としては例えば、
多角形、
グラフ理論におけるグラフ、
単体的複体などを挙げることができる。正確に辺の概念を考えるためには、頂点と呼ばれる点の集合 V の部分集合からなる集合族の族 D を図形として捉えて、V の二つの頂点 v, w に対して、D に含まれる の形(あるいはこれに空集合を含めた形)に表される集合、あるいは同じことではあるが、{v, w} の
冪集合に順序同型なる集合が辺であるというのが適当である。ユークリッド空間内の点集合を図形と捉えるような立場では、このような D と図形とが一対一に対応すると考えることは望むべくもない。特に辺上には無数の点が乗っており、頂点を決めても辺が一意的に決まるわけではない。それでもなお、辺はこのような方法によって図形の中の「部分」として特徴付けられる。
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