距離空間

数学において距離空間（きょりくうかん、metric space）とは、任意の 2 点間で距離が定められた集合のことをいう。正確には集合と、その上で定義される距離関数（きょりかんすう、distance）とよばれる特別な関数の組のことである。この概念はモーリス・フレシェによって導入された。その距離の定めるあらゆる開球を開集合の基とすることによって定まる位相に関して位相空間となる。また、距離関数で定められた開球によって二点を分離しやすく、収束する点列の極限が一意に定まるというように距離空間はとても性質がよい位相空間といえる。
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