理論計算機科学(りろんけいさんきかがく、theoretical computer science)は
計算機を理論的に研究する
学問で、
計算機科学の一分野である。計算機を数理モデル化して
数学的に研究することを特徴としている。「数学的」という言葉は広義には
公理的に扱えるもの全てを指すので、理論計算機科学は広義の数学の一分野でもある。理論計算機科学では、計算機は
チューリング機械(もしくはそれと同等の概念)としてモデル化されている。理論計算機科学の代表的な分野として以下のものがある。
計算理論:ある関数に対する計算の可能性や複雑性を追求する学問。
ラムダ計算:計算機のモデルの一つであるラムダ計算を研究する学問。
アルゴリズム論:ある関数に対する具体的な算法の考案、あるいは既存の算法の解析を行う学問。
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