半群

半群（はんぐん）とは、結合法則を満たす二項演算の定義された集合のことである。詳しくいうと、集合 S について、写像 ・ : S×S → S が定義されていて、・ が:(a ・ b) ・ c = a ・ (b ・ c) を満たすとき、S を半群という。ただし、ここで a ・ b は (a, b) の ・ による像 ・(a, b) を表す。演算の記号 ・ は普通省略され、a ・ b は ab と書かれる。また、半群において複数の元に演算を施した結果は、結合法則により、元の並び順さえ変えなければどのような順で演算を施したかを考える必要が無い。そこで、a ・ b ・ c = (a ・ b) ・ c = a ・ (b ・ c) のように演算の処理順を示す括弧は省略する、という記法を採用することができる。
Wikipedia.orgをもっと見ると…