冪集合

べき集合（べきしゅうごう、power set）とは、 集合 S の部分集合全体のつくる集合のことである。べきは冪乗の冪（べき）と同じもので、冪集合と書くのが正確だが、一部分をとった略字としてしばしば巾集合とも書かれる。集合 S のべき集合は普通、 （ここでは 便宜上P(S) と書く）または 2S のように表記する。2S という表記は、S の要素数が n の場合、各要素数の有無の組み合わせによりべき集合の要素数が 2n 個になること、 あるいは同じことだが、S の部分集合 A とその定義関数（characteristic function、特性関数、指示関数などとも呼ぶ。）χA: S → {0, 1} すなわち を対応づけることにより、べき集合と Map(S, {0, 1}) = {0 ,1}S が一対一に対応することによる。
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