代数的構造

数学において、代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。代数的構造の概念は、ブルバキによって数学全体を少数の概念によって見通しよく記述するために導入された。また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。 後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。
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