バシチェック・モデル

バシチェック・モデル〔Vasicek model〕とは、数理ファイナンスにおいて利子率の時間的変動を記述する数理モデルの一つである。 短期利子率を扱う単因子モデルの一つであり、利子率の変動を市場リスクという単一の要因で説明する。 バシチェック・モデルは、金利デリバティブの評価に使用することが可能である。 1977年に、チェコの数学者 Oldrich Vasicek により導入された。バシチェック・モデルは、瞬間利子率が以下の確率微分方程式に従うとする。drt = a(b − rt) + σdWt ここに a、b、σ は正の定数であり、Wt は、無作為な市場リスク因子をモデル化したウィーナー過程である。 標準偏差媒介変数 σ は、利子率のボラティリティを決定する。 バシチェック・モデルは、Ornstein-Uhlenbeck 確率過程である。バシチェック・モデルは、平均回帰性を備えた始めての利子率モデルであった。 平均回帰性は、利子率を他の金融価格と異なるものとする主要な特性である。 例えば株価と異なり、利子率は無限に上昇し続けることはできない。 利子率が余りに高い水準になると経済活動が妨げられ、それにより利子率の低下が推進されるからである。 同様に、利子率は無限に低下し続けることもできない。 その結果、利子率はある制約された範囲を動き、長期的に観測される値に復帰する傾向を見せるのである。
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