ゲーデルの不完全性定理

ゲーデルの不完全性定理又は単に不完全性定理（ - ふかんぜんせいていり、独語：Godelsche Unvollstandigkeitssatz、英語： Godel's incompleteness theorems）は、数学基礎論における重要な定理の一つで、クルト・ゲーデルが1931年に発表した。第1不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、ω無矛盾であれば、証明も反証もできない命題が存在する。第2不完全性定理 自然数論を含む帰納的に記述できる公理系が、無矛盾であれば、自身の無矛盾性を証明できない。
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