Бабай

Баба́й — ночной дух, воображаемое существо, используемое родителями, чтобы запугать непослушных детей. Бабай описывается как «маленький старичок с бородой и с котомкой или большим мешком». Иногда Бабай не описывается вообще; в этом случае дети могут вообразить его в наиболее страшной форме.Обычно Бабай используется, чтобы непослушные дети не вставали с кровати после того, как их уложили спать. В этом случае родители говорят, что Бабай прячется под кроватью, и что он заберёт ребенка, если тот встанет.Ай, бай, бай, бай, Не ходи, старик Бабай, Коням сена не давай. Кони сено не едят, Всё на Мишеньку глядят. Миша спит по ночам И растёт по часам. Ай, бай, бай, бай, Не ходи ты к нам, Бабай. Колыбельная песня
Продолжение на Wikipedia.οrg...

бабай
предикатив разг.
О состоянии сна (в детской речи или в разговоре взрослых с детьми).